Основы электротехники. Экзаменационный материал 2020

-билеты-по-Электротехнике-2020-2

Основы электротехники. Экзаменационный материал 2020

10гр.КИМ-экз-тесты-по-основам-электротехники-2020.-Основы-электротехники-2020-билеты-по-Электротехнике-2020

8.06.2020г английский язык дифференцированный зачет 13гр

Дифференцированный зачет

13.06.2020г английский язык
дифференцированный зачет

Вариант 1.
Задание № 1 Дайте перевод следующим словам:
1.Nationality, 2.sociable, 3.language, 4.strong, 5.intelligent, 6.faculty, 7.clean,8. young, 9.room, 10.carpet.

Задание №2.Постройте предложения в правильном порядке
1. Works/ at/office/she/
2. My /I/ happy/is/ think/very/ family
3. Occupation/ what/is/your?

Задание№ 3. «Перевод на английский язык» . 1.Она очень больная. 2.Он сейчас на лекции. 3.Я встаю в семь утра и иду в лицей. 4.Она музыкант? 5.Какой сегодня день недели? 6.Она живёт в большом доме. 7.Я встречаюсь с ним в шесть часов (каждый день). 8.Ты не видел мои очки?

Задание № 4 К каждому вопросу даны несколько вариантов ответа. Выберите тот, который считаете правильным. 1. ….. it snow a lot in Iceland? a) Do b)Does c)Is d)Are
2. Michael was born ….. 1962. a) in b)at c)on d)near
3. Anne is a fashion designer; she ….. to the opening of every new fashion show in the city.
a) is going b)go c)goes d)went
4. This building is very high. Actually it’s ….. building in the town. a) high b) higher c) a higher d) the highest
5. It took Felix ….. to repair his car. a) so much time b) much so time c) time much so d)so time much
6. I like that camera. I am going to buy ….. . a) it b) its c) it d)them
7. Computer programs are called….. a) hardware b) instructions c)disk drive d) software
8. In a computer vocabulary” a flame” is translated into Russian language as…. a)огонь b)пламя c) неприветливое письмо по электронной почте
9. Find the word with the sound [ou] a) house b) go c)lot d)come
10. When you start a computer you… it. a) kick b)boot c)touch d)take

Задание № 5 Сопоставьте слово с его переводом.
1. Geek a) колесико для прокрутки длинных текстов
2. Scroll wheel b) датчик
3. Sensor с) принтер
4. Board d) микросхема
5. Chip е) плата
6. Printer f) профессионал в компьютерном деле

Задание № 6. Вставьте глагол to be в нужной форме. 1.My father … a teacher. 2. He … a pupil twenty years ago. 3.I… a doctor when I grow up. 4. My sister … not at home tomorrow. 5. She … at school tomorrow. 6. … you … at home tomorrow? 7,… your father at work yesterday? 8. My sister … ill last week. 9. She … not ill now.

Задание № 7.. Задание на чтение. Установите соответствие между заголовками A–G и текстами 1–7. Используйте каждую букву только один раз.
A. First computers. B. Risky sport. C. Shopping in comfort. D. Difficult task. E. Shopping from home. F. New users. G. Digging for the past

1. A group of university students from Brazil have been given the job of discovering and locating all the waterfalls in their country. It is not easy because very often the maps are not detailed. The students have to remain in water for long periods of time. Every day they cover a distance of 35 to 40 kilometers through the jungle, each carrying 40 kilos of equipment.

2. For many years now, mail-order shopping has served the needs of a certain kind of customers. Everything they order from a catalogue is delivered to their door. Now, though, e-mail shopping on the Internet has opened up even more opportunities for this kind of shopping.

3. Another generation of computer fans has arrived. They are neither spotty schoolchildren nor intellectual professors, but pensioners who are learning computing with much enthusiasm. It is particularly interesting for people suffering from arthritis as computers offer a way of writing nice clear letters. Now pensioners have discovered the Internet and at the moment they make up the fastest growing membership.

4. Shopping centres are full of all kinds of stores. They are like small, self-contained towns where you can find everything you want. In a large centre, shoppers can find everything they need without having to go anywhere else. They can leave their cars in the shopping centre car park and buy everything in a covered complex, protected from the heat, cold or rain.

5. Not many people know that, back in the fifties, computers were very big, and also very slow. They took up complete floors of a building, and were less powerful, and much slower than any of today’s compact portable computers. At first, the data they had to process and record was fed in on punched-out paper; later magnetic tape was used, but both systems were completely inconvenient.

6. Potholing is a dull name for a most interesting and adventurous sport. Deep underground, on the tracks of primitive men and strange animals who have adapted to life without light, finding unusual landscapes and underground lakes, the potholer lives an exciting adventure. You mustn’t forget, though, that it can be quite dangerous. Without the proper equipment you can fall, get injured or lost.

7. Substantial remains of an octagonal Roman bath house, probably reused as a Christian baptistry, have been uncovered during a student training excavation near Faversham in Kent.

Задание № 8.Say “True” or “False” 1.Every doctor can keep up with all medical discoveries.2.There are medical computer centers where all existing knowledge of symptoms is stored.3.Doctors fill data on symptoms in the computer and get the necessary information. 4.There is no such subject at school as “basic information science”. 5.Young people needn’t be trained to operate computers. 6.School computers are used only for studying information science

Задание №9. Напишите рассказ о своей семье с кратким описанием внешности родственников состоящий из 10 предложений.

Вариант 2.

Задание № 1 . Раздел «Лексика».Дайте перевод следующим словам:
1.To speak, 2. to be fond of, 3.nice, 4.long, 5.strict, 6.considerate, 7.support, 8.relatives, 9.help, 10.work

Задание№ 2 «Грамматика».Постройте предложения в правильном порядке
1. Am / college/ a/ student /I
2. From/ Peter/ is/ Warsaw
3. Your/ friends/who/is?

Задание № 3 «Перевод на английский язык» . 1.Вы отсутствуете в колледже сегодня. 2.Сегодня пятница. 3.Мы будущие доктора. 4.Он рабочий? 5.Который час (Сколько времени?)? 6.Он не пойдет в колледж в пятницу.7.У тебя есть молодой человек? 8.Она работает в госпитале

Задание №4. К каждому вопросу даны несколько вариантов ответа. Выберите тот, который считаете правильным.
1. ….. Mary have a bicycle? a)Do b)Does c)Is d)Are
2. Don’t believe everything you read ….. newspapers. a) in b) at c)on d)near
3. I am sorry Ann can’t come to the phone right now because she ….. a shower. a) has taken b) is taking c)take d)takes
4. Let’s not go by train. Going by bus is ….. . a) the cheapest b) cheaper c) a cheaper d)cheap
5. You really shouldn’t go to bed….. . a) such late b)so latest c) so late d) is late
6. Could you drive ….. up to town? a) mine b) my c) they d) me
7. Peripheral devices are computer devices, such as DVD-ROM drive, or…. a) printer b)chip c)software d) games
8. In a computer vocabulary” to surf” is translated into Russian language as…. a) Заниматься серфингом b) чинить доску для серфинга c) бродить по Интернету.
9. Find the word with the sound [ai] a) like b) game c) team d)feel
10. A document on your computer is…. a) a disk b) a flame c) a file d) a mouse

Задание № 5. Сопоставьте слово с его переводом.
1. Bug a) пользователь
2. User b) «железо»
3. Hardware с) ошибка в компьютерной программе
4. Disk drive d) инфракрасный
5. Pointer е) указатель
6. Infrared f) дисковод

Задание №6 Вставьте глагол to be в нужной форме 1. Yesterday we… at the theatre. 2. Where … your mother now? — She … in the kitchen. 3. Where … you yesterday? — I … at the cinema. 4. When I come home tomorrow, all my family … at home. 5. … your little sister in bed now? — Yes, she … 6. … you… at school tomorrow? — Yes I … . 7. When my granny… young, she … an actress. 8. My friend …. in Moscow now. 9. He … in St. Petersburg tomorrow.

Задание №7.Задание на чтение. Установите соответствие между заголовками 1—8 и текстами A—G .Используйте каждую цифру только один раз. В задании один заголовок лишний.
1 .Difficult job 2. Happy times 3. The fastest way 4. Mission Impossible 5. Animal rights
6. Hardly likely 7. Warm welcome
A. My dog is a Border collie called Rags. We have a big garden and Rags is taken for walks mornings and evenings. But he gets lonely during the day. This probably accounts for his mad greeting everyday when we return. He woofs, wags and jumps in a blur of delight — so happy to see that we’re home! B. Once a week we get a spelling test and we have to memorize fifty new words. I generally get 45 or more but it is too difficult to get them all. I mean this is on top of all the other homework we have to do. How on earth do they expect us to find the time?
C. It’s really hard for the nurses. They often work 12 hour shifts and in environment that could mean life or death if they make a mistake. And their pay is so low. Yet most of them just get on with it without complaining and they always seem to be cheerful, kind and interested in their patients. D. They say that a meteorite hit the Yucatan Peninsula 65 million years ago causing mass extinctions of species. The dinosaurs were the most famous casualties. Some people say it is bound to happen again any day now and that we will be the most famous of the new casualties. Optimistically — I’m still making appointments for next week.
E. Learning English is a long, slow process. There are mountains of verb tables, forests of vocabulary and wilderness plains of multiple choice questions. The only way to get there quicker is to go and live in the UK for a couple of months. That will do the job nicely!
F. It was better in the 70s. Our lives weren’t lived attached to mobile phones. There were no speed cameras. The music was brilliant — Glam, Prog and Punk Rock. And the fashion was outrageous. We must have looked complete idiots in our platforms and feather cuts — but we thought we looked amazing. And maybe we were. G. In Spain 11500 bulls are killed every year in official bull fights. They say it is supposed to be a real match and the matadors risk death at every encounter. This is, of course, nonsense. Really the poor old bull stands no chance of anything other than a slow and painful death. I think it should be banned.School computers are used for not only studying information science, but also examinations purposes. Young people who finish the school must be trained to operate computers.

Задание № 8. Расположите предложение в порядке их следования в тексте.
1. The pupils teach computers to investigate school problems. 2.Computers are of great importance in modern hospital. 3.Doctors fill data on symptoms in the computer. 4.Contact with the machine increases the interest in learning. 5.Young people who finish the school must be trained to operate computers.

Задание №9.Напишите рассказ о своей семье с кратким описанием внешности родственников состоящий из 10 предложений

Вариант 3.

Задание № 1 Раздел «Лексика».Дайте перевод следующим словам :
1.A lecture, 2.pen-friend, 3.tall, 4.hair, 5.tidy, 6.to think, 7.free time, 8.homework, 9.theater, 10.to describe.
Задание№ 2 «Грамматика». Постройте предложения в правильном порядке
1. Old/you/how/ are? 2.Of/the/ age/same/ are/ we? 3.A lot/ reading/ spends/of/she/time
Задание № 3 «Перевод на английский язык»
1. Банки закрыты после 7 часов . 2.Они не хорошие друзья. 3.София в больнице. 4.Это новая книга? 5.У меня есть племянник. 6.Он хранит это для меня. 7.Ты далеко живёшь от колледжа? 8.Это занимает примерно 15 минут.

Задание №4.К каждому вопросу даны несколько вариантов ответа. Выберите тот, который считаете правильным.
1. ….. Mary have a bicycle? a)Do b)Does c)Is d)Are
2. Don’t believe everything you read ….. newspapers. a) in b) at c)on d)near
3. I am sorry Ann can’t come to the phone right now because she ….. a shower.
a) has taken b) is taking c)take d)takes
4. Let’s not go by train. Going by bus is ….. . a) the cheapest b) cheaper c) a cheaper d)cheap
5. You really shouldn’t go to bed….. . a) such late b)so latest c) so late d) is late
6. Could you drive ….. up to town? a) mine b) my c) they d) me
7. Peripheral devices are computer devices, such as DVD-ROM drive, or…. a) printer b)chip c)software d) games
8. In a computer vocabulary” to surf” is translated into Russian language as…. a) Заниматься серфингом b) чинить доску для серфинга c) бродить по Интернету.
9. Find the word with the sound [ai] a) like b) game c) team d)feel
10. A document on your computer is…. a) a disk b) a flame c) a file d) a mouse

Задание №5. Сопоставьте слово с его переводом.
1. Bug a) пользователь
2. User b) «железо»
3. Hardware с) ошибка в компьютерной программе
4. Disk drive d) инфракрасный
5. Pointer е) указатель
6. Infrared f) дисковод

Задание №6. Вставьте глагол to be в нужной форме. 1. Yesterday we… at the theatre. 2. Where … your mother now? — She … in the kitchen. 3. Where … you yesterday? — I … at the cinema. 4. When I come home tomorrow, all my family … at home. 5. … your little sister in bed now? — Yes, she … 6. … you… at school tomorrow? — Yes I … . 7. When my granny… young, she … an actress. 8. My friend …. in Moscow now. 9. He … in St. Petersburg tomorrow.

Задание №7. Задание на чтение. Установите соответствие между заголовками 1—8 и текстами A—G .Используйте каждую цифру только один раз. В задании один заголовок лишний.
1 .Difficult job. 2. Happy times. 3. The fastest way. 4. Mission Impossible. 5. Animal rights
6. Hardly likely.7. Warm welcome
A. My dog is a Border collie called Rags. We have a big garden and Rags is taken for walks mornings and evenings. But he gets lonely during the day. This probably accounts for his mad greeting everyday when we return. He woofs, wags and jumps in a blur of delight — so happy to see that we’re home! B. Once a week we get a spelling test and we have to memorize fifty new words. I generally get 45 or more but it is too difficult to get them all. I mean this is on top of all the other homework we have to do. How on earth do they expect us to find the time?
C. It’s really hard for the nurses. They often work 12 hour shifts and in environment that could mean life or death if they make a mistake. And their pay is so low. Yet most of them just get on with it without complaining and they always seem to be cheerful, kind and interested in their patients. D. They say that a meteorite hit the Yucatan Peninsula 65 million years ago causing mass extinctions of species. The dinosaurs were the most famous casualties. Some people say it is bound to happen again any day now and that we will be the most famous of the new casualties. Optimistically — I’m still making appointments for next week.
E. Learning English is a long, slow process. There are mountains of verb tables, forests of vocabulary and wilderness plains of multiple choice questions. The only way to get there quicker is to go and live in the UK for a couple of months. That will do the job nicely! F. It was better in the 70s. Our lives weren’t lived attached to mobile phones. There were no speed cameras. The music was brilliant — Glam, Prog and Punk Rock. And the fashion was outrageous. We must have looked complete idiots in our platforms and feather cuts — but we thought we looked amazing. And maybe we were.
G. In Spain 11500 bulls are killed every year in official bull fights. They say it is supposed to be a real match and the matadors risk death at every encounter. This is, of course, nonsense. Really the poor old bull stands no chance of anything other than a slow and painful death. I think it should be banned.

Задание № 8.Расположите предложение в порядке их следования в тексте. 1.The pupils teach computers to investigate school problems. 2.Computers are of great importance in modern hospital. 3.Doctors fill data on symptoms in the computer. 4.Contact with the machine increases the interest in learning. 5.Young people who finish the school must be trained to operate computers.

Задание №9. Напишите рассказ о своей семье с кратким описанием внешности родственников состоящий из 10 предложений

Методические рекомендации по курсовому проекту

Методические указания по выполнению курсового проекта

Кручение

Строительство.тех.мех.

Кручение
Основные понятия. Крутящий момент
Под кручением понимается такой вид деформации, когда в поперечных сечениях бруса действует только крутящий момент Mk, (другое обозначение T, Mz), а остальные силовые факторы (нормальная и поперечная силы и изгибающие моменты) отсутствуют.

Или другое определение кручением называют деформацию, возникающую при действии на стержень пары сил, расположенной в плоскости, перпендикулярной к его оси (рис. 5.1).

Кручение возникает в валах, винтовых пружинах, в элементах пространственных конструкций и т.п.

Деформация кручения наблюдается если прямой брус нагружен внешними моментами (парами сил M), плоскости действия которых перпендикулярны к его продольной оси

В чистом виде деформация кручения встречается редко, обычно присутствуют и другие внутренние силовые факторы (изгибающие моменты, продольные силы).

Стержни круглого или кольцевого сечения, работающие на кручение, называют валами.

Внешние крутящие моменты передаются на вал в местах посадки на него шкивов, зубчатых колес, там, где поперечная нагрузка смещена относительно оси вала.

Мы будем рассматривать прямой брус только в состоянии покоя или равномерного вращения. В этом случае алгебраическая сумма всех внешних скручивающих моментов, приложенных к брусу, будет равна нулю.

При расчете брусьев, испытывающий деформацию кручения, на прочность и жесткость при статическом действии нагрузки, надо решить две основные задачи. Это определение напряжений (от Mk), возникающих в брусе, и нахождение угловых перемещений в зависимости от внешних скручивающих моментов.

При расчете валов обычно бывает известна мощность, передаваемая на вал, а величины внешних скручивающих моментов, подлежат определению. Внешние скручивающие моменты, как правило, передаются на вал в местах посадки на него шкивов, зубчатых колес и т.п.

В ряде случаев величины внешних крутящих моментов определяются по величине потребляемой мощности и по скорости вращения вала. Если вал делает в минуту n оборотов, то угол поворота вала за 1 сек, выраженный в радианах, равен

Работа крутящего момента Mk за 1 сек, т. е. мощность N, передаваемая валом, равна произведению величины момента на угол поворота вала (в радианах) за 1 сек:

где мощность N выражена в кГ∙м/сек.

Если мощность N задана в лошадиных силах (л.с.), то

Если мощность N задана в киловаттах, то, учитывая, что 1 л.с. равна 0,736 кВт, получаем

Построение эпюр крутящих моментов
Для определения напряжений и деформаций вала необходимо знать значения внутренних крутящих моментов Mk (Mz) в поперечных сечениях по длине вала. Диаграмму, показывающую распределение значений крутящих моментов по длине бруса, называют эпюрой крутящих моментов. Зная величины внешних скручивающих моментов и используя метод сечений, мы можем определить крутящие моменты, возникающие в поперечных сечениях вала.

В простейшем случае, когда вал нагружен только двумя внешними моментами (эти моменты из условия равновесия вала ΣMz=0 всегда равны друг другу по величине и направлены в противоположные стороны), как показано на рис. 5.1, крутящий момент Mz в любом поперечном сечении вала (на участке между внешними моментами) по величине равен внешнему моменту |M1|=|M2|.

image293
Рис. 5.1

В более сложных случаях, когда к валу приложено несколько внешних моментов, крутящие моменты Mk в поперечных сечениях различных участков вала неодинаковы.

На основании метода сечений крутящий момент в произвольном поперечном сечении вала численно равен алгебраической сумме внешних скручивающих моментов, приложенных к валу по одну сторону от рассматриваемого сечения.

При расчетах на прочность и жесткость знак крутящего момента не имеет никакого значения, но для удобства построения эп. Mk примем следующее правило знаков: крутящий момент считается положительным, если при взгляде в торец отсеченной части вала действующий на него момент представляется направленным по ходу часовой стрелки (рис.5.2).

В технике употребляется терминология « винт с правой нарезкой» или «…с левой нарезкой…», причем правый винт наиболее распространен, являясь стандартом. Полезно заметить, что при навинчивании гайки на правый винт мы прикладываем положительный момент Mкр , а при свинчивании гайки – отрицательный.

image343
Рис. 5.2

При наличии распределенной моментной нагрузки m (рис.5.3) крутящие моменты МК связаны дифференциальной зависимостью

из которой вытекает следующая формула:

где

– крутящий момент в начале участка.

Согласно формуле (5.2) на участках с равномерно распределенной нагрузкой m крутящий момент изменяется по линейному закону. При отсутствии погонной нагрузки (m = 0) крутящий момент сохраняет постоянное значение (МК = МКо = const). В сечениях, где к валу приложены сосредоточенные скручивающие моменты, на эпюре МК возникают скачки, направленные вверх, если моменты направлены против часовой стрелки, либо вниз – при обратном направлении моментов.

Рис. 5.3

На рис. 5.4, а изображен стержень, жестко защемленный в правом концевом сечении, к которому приложены три внешних скручивающих момента.

image047
Рис. 5.4

В нашем случае крутящие моменты в их поперечных сечениях удобно выражать через внешние моменты, приложенные со стороны свободного конца бруса.

Это позволяет определять крутящие моменты, не вычисляя реактивного момента, возникающего в заделке.

Крутящий момент Mz1 в сечении I численно равен M1=200 нм и, согласно принятому правилу знаков, положителен.

Крутящий момент Mz2 в сечении II численно равен алгебраической сумме моментов M1 и M1, т.е. Mz2 =200-300=-100 нм, а его знак зависит от соотношения этих моментов.

Аналогичным образом вычисляется крутящий момент Mz3 в сечении III: Mz3 =200-300+500=400 нм.

Изменение крутящих моментов по длине вала покажем с помощью эпюры крутящих моментов. На рис. 5.4, б показана такая эпюра для стержня, изображенного на рис. 5.4, а.

Каждая ордината эп. Mk в принятом масштабе равна величине крутящего момента, действующего в том поперечном сечении бруса, которому соответствует эта ордината.

В сечении, в котором к брусу приложен внешний скручивающий момент, ордината эпюры изменяется скачкообразно на величину, равную значению этого момента.

Следует учитывать, что наибольший внешний скручивающий момент, приложенный к брусу, не всегда равен наибольшему крутящему моменту, по которому ведется расчет бруса на прочность и жесткость.

Пример 1.

Построить эпюру крутящих моментов для жестко защемленного стержня (рис.5.4.1, а).

Рис.5.4.1

Решение.

Следует отметить, что алгоритм и принципы построения эпюры крутящих моментов полностью совпадают с алгоритмом и принципами построения эпюры продольных сил.

1. Намечаем характерные сечения.

2. Определяем крутящий момент в каждом характерном сечении.

3. По найденным значениям строим эпюру

(рис.5.4.1, б).

Пример 2.

Рассмотрим расчетную схему ва­ла, нагруженного двумя сосредоточенными моментами М и 2М и распределенными по длине: т (рис. 5.4.2).

1.jpg
Рис. 5.4.2. Построение эпюры внутренних крутящих моментов:

а – расчетная схема; б – первый участок, левая часть; в – второй участок, левая часть;

г – третий участок, правая часть; д – эпюра внутренних крутящих моментов

Решение.

В исходных сечениях 1–1; 2–2; 3–3 задаются положительными зна­чениями внутренних крутящих мо­ментов М1, М2, М3. Пусть

.

Для первого участка (рис. 5.4.2, б):

ΣMk = M1 + M = 0;

M1 = –M = ml = const.

Для второго участка (рис. 5.4.2, в):

Для третьего участка (рис. 5.4.2, г):

Границы измерения параметра х3 в следующей системе координат:

Тогда

Отмеченные значения ординат откладываются на эпюре внутренних крутящих моментов (рис. 5.4.2, д).

Пример 3.

На рис. 5.4.3 дан пример определения по методу сечений внутренних крутящих моментов по участкам и внизу (ри.5.4.3, с) изображена суммарная эпюра Мкр.

Рис.5.4.3. a) заданный стержень с нагрузкой; b) отсеченные части стержня;

с) эпюра крутящих моментов.

Решение.

В данном случае для консольного стержня вести вычисления удобно, идя справа налево, начав их с 3–го участка.

Участок 3 (рис. 5.4.3, b). Неизвестный момент Mкр3 прикладываем к отсеченной части как положительный, после чего пишем условие равновесия отсеченной части:

Σотсеч mz3=Mкр3 +5=0; → Mкр3 = -5 тм, (0≤z3 ≤2).

Участок 2 (рис. 5.4.3, b). Положение сечения фиксируем с помощью местной координаты z2 :

Σотсеч mz2= Mкр2 +3(4-z2 ) -15 +5=0; → Mкр2 =10 – 3(4-z2), (0≤z2≤2).

Точка z2 =0, Mкр2 =10 – 12= -2 тм.

Точка z2 =4, Mкр2 =10 – 0= 10 тм.

Участок 1 (рис. 5.4.3, b):

Σотсеч mz1= Mкр1 +3∙4+5+5-15=0; → Mкр1 = -7 тм, (0≤z1 ≤2).

Найдем реактивный момент в заделке M0 из условия равновесия всего стержня Σmz =0, это дает M0 +3∙4+5+5-15=0 и M0 = -7 тм, что совпадает с Mкр1 , найденным на участке 1 по методу сечений. Этого конечно следовало ожидать, так как по существу реактивный момент – это внутреннее усилие, действующее в поперечном сечении, где соединены торец стержня и заделка.

Напряжения в поперечном сечении
Опыты показывают, что если на поверхности бруса круглого сечения нанести прямоугольную сетку, а на торцевой поверхности нанести радиальные линии (рис.5.5), то после деформации кручение окажется что:

— все образующие поворачиваются на один и тот же угол

, а прямоугольники, нанесенные на поверхности, превращаются в параллелограммы;

— торцевые сечения остаются круглыми, плоскими, расстояния между ними не меняются;

— каждое сечение поворачивается относительно другого на некоторый угол

, называемый углом закручивания;

— радиальные линии на торцевой поверхности остаются прямыми.

На основании этих наблюдений можно заключить, что может быть принята гипотеза Бернулли (гипотеза плоских сечений), а в вале возникают условия чистого сдвига, в поперечных сечениях действуют только касательные напряжения, нормальные напряжения равны нулю.

Рассмотрим поперечное сечение вала, расположенное на некотором расстоянии z от торцевого, где Мк=T (рис.5.5). На элементарной площадке dF будет действовать элементарная сила

, момент который относительно оси вала равен

. Крутящий момент Мк, в сечении равен

image026
Рис.5.5

Для того чтобы проинтегрировать это выражение необходимо знать закон распределения напряжений в сечении. Выделим из вала элементарное кольцо длиной dz и толщиной

(рис.5.6).

Правый торец элемента повернется относительно левого на угол

, образующая СВ повернется на угол

и займет положение СВ1. Угол

— относительный сдвиг. Из треугольника ОВВ1 найдем:

image028
Рис.5.6 Рис.5.7

Из треугольника СВВ1:

. Откуда, приравнивая правые части, получим

На основании закона Гука при сдвиге:

Подставим выражение (5.2) в (5.1):

Откуда

Подставим значение

в выражение (5.4) получим:

Таким образом, касательные напряжения при кручении прямо пропорциональны расстоянию от центра тяжести сечения до рассматриваемой точки и одинаковы в точках, одинаково удаленных от центра тяжести сечения (рис. 5.7). При

получим

. Наибольшие напряжения возникают в точках контура сечения при

:

Величина отношения полярного момента инерции к радиусу вала называется моментом сопротивления сечения при кручении или полярным моментом сопротивления

Для сплошного круглого сечения

Для кольцевого сечения

где

Тогда максимальные касательные напряжения равны

Условие прочности при кручении вала круглого и кольцевого сечения
Условие прочности при кручении с учетом принятых обозначений формулируется следующим образом: максимальные касательные напряжения, возникающие в опасном сечении вала, не должны превышать допускаемых напряжений и записывается в виде

где

— берется либо на основании опытных данных, либо (при отсутствии нужных опытных характеристик) по теориям прочности, соответствующим материалу. Например, из теорий прочности для хрупких материалов, примененных для чистого сдвига, следуют такие результаты:

— из второй теории прочности

— из теории Мора

Из теорий прочности для пластичных материалов при чистом сдвиге получим:

— по третьей теории прочности

— по четвертой теории прочности

Как следует из закона парности касательных напряжений, одновременно с касательными напряжениями, действующими в плоскости поперечного сечения вала, имеют место касательные напряжения в продольных плоскостях. Они равны по величине парным напряжениям, но имеют противоположный знак. Таким образом, все элементы бруса при кручении находятся в состоянии чистого сдвига. Так как чистый сдвиг является частным случаем плоского напряженного состояния, при котором

, то при повороте граней элемента на 450 в новых площадках обнаруживаются только нормальные напряжения, равные по величине

(рис.5.8).

Рассмотрим возможные виды разрушения валов, изготовленных из различных материалов при кручении. Валы из пластичных материалов чаще всего разрушаются по сечению, перпендикулярному к оси вала, под действием касательных напряжений, действующих в этом сечении (рис.5.9,а). Валы из хрупких материалов, разрушаются по винтовой поверхности наклоненной к оси вала под углом 450, т.е. по направлению действия максимальных растягивающих напряжений (рис.5.9,б). У деревянных валов первые трещины возникают по образующим цилиндра, так как древесина плохо сопротивляется действию касательных напряжений, направленных вдоль волокон (рис.5.9,в).

image069image069
Рис.5.8 Рис.5.9

Таким образом, характер разрушения зависит от способности материала вала сопротивляться воздействию нормальных и касательных напряжений. В соответствии с этим, допускаемые касательные напряжения принимаются равным

— для хрупких материалов и

— для пластичных материалов.

Рациональная форма сечения вала
Анализируя эпюру касательных напряжений (рис.5.7) можно отметить, что наибольшие напряжения возникают на поверхности вала, в центральной части они значительно меньше и на продольной оси равны нулю. Следовательно, в сплошном валу материал, находящийся в центральной части в значительной степени недогружен, его вклад в прочность вала мал. Поэтому рациональным для валов считается кольцевое сечение.